siostam Pythagorean |
Pythagorean siostam - air a dhealbhadh a rèir modh matamataigeach Pythagoreans. cur an cèill an dàimh tricead (àirde) as àbhaistiche eadar ceumannan ciùil. siostaman. Tha luchd-saidheans Grèigeach eile air dearbhadh gu h-empirigeach gu bheil 2/3 de shreang air a shìneadh air monochord, air a chrathadh, a’ toirt fuaim dìreach an còigeamh cuid fìor os cionn a’ bhunait. tòna, “ag èirigh bho chreathadh an t-sreang gu lèir, tha 3/4 den t-sreang a’ toirt cairteal, agus leth na sreang - ochdamh. A’ cleachdadh na suimean sin, tha Ch. arr. luachan còigeamh agus ochdamh, faodaidh tu fuaimean diato-nich obrachadh a-mach. neo chromatic. gamma (ann am bloighean sreang, no ann an cruth co-èifeachdan eadar-ama a’ sealltainn co-mheas tricead oscillation an fhuaim àrd ri tricead an tè as ìsle, no ann an cruth clàr de tricead crathaidh fhuaimean). Mar eisimpleir, gheibh an sgèile C-dur ann am P. s. an abairt a leanas:
A rèir beul-aithris, tha P. s. practaigeach a chaidh a lorg an toiseach. tagradh ann a bhith a’ gleusadh lyre Orpheus. Anns a' Ghrèig, chaidh a chleachdadh airson obrachadh a-mach an dàimh pitch eadar fuaimean nuair a bha iad a' gleusadh a' chithara. Diciadain. linn, bha an siostam seo air a chleachdadh gu farsaing airson a bhith a’ gleusadh organan. P. s. air a fhrithealadh mar bhunait airson togail siostaman fuaim le teòirichean an Ear. Meadhan Aoisean (mar eisimpleir, Jami anns an Treatise on Music, 2na leth den 15mh linn). Le leasachadh polyphony, chaidh cuid de fheartan cudromach de P. s fhoillseachadh: tha fuaimean pitch an t-siostaim seo a’ nochdadh gu math na ceanglaichean gnìomh eadar fuaimean ann am fonn. sreathan, gu sònraichte, a 'cur cuideam air, a' neartachadh ion-tharraing semitone; aig an aon àm, ann an grunn harmonics. connragan, tha na nòsan sin air am faicinn mar ro theann, mheallta. Ann an siostam fìor-ghlan, neo nàdarra, chaidh na harmonics ùra, caractar sin, a chomharrachadh. taigh-bathair claonadh tonation: tha e air a chaolachadh (an taca ri P. s.) b. 3 agus b. 6 agus leudachadh m. 3 agus m. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, fa leth, an àite 81/64, 27/16, 32/27 agus 128/81 ann P. s). Le tuilleadh leasachaidh air polyphony, nochdadh dàimhean tonal ùra, nas iom-fhillte, agus cleachdadh farsaing de fhuaimean co-ionann enharmonic chuir iad bacadh air luach nam fuaimneachadh; fhuaradh gun robh P. s. - siostam fosgailte, is e sin, nach eil an 12mh còigeamh taobh a-staigh an aon rud ris an fhuaim thùsail (mar eisimpleir, tha an tionndadh aige nas àirde na an c tùsail le eadar-ama ris an canar cromag Pythagorean agus co-ionann ri timcheall air 1/9 de thòn slàn); uime sin, P. s. Chan urrainnear a chleachdadh airson enharmonics. modulations. Mar thoradh air an t-suidheachadh seo thàinig coltas siostam stuamachd èideadh. Aig an aon àm, mar a chithear le rannsachadh fuaimneach, nuair a bhios tu a ‘cluich ionnstramaidean le pitch neo-stèidhichte de fhuaimean (mar eisimpleir, an fhidheall) otd. seanachas P. s. lorg tagradh taobh a-staigh frèam an t-siostam sòn. Diofar. cosmological, geoimeatrach tha na beachdan a dh'èirich ann am pròiseas cruthachadh P. s air an ciall a chall gu tur.
Tùsan: Garbuzov NA, Nàdar sgìreil èisteachd pitch, M.-L., 1948; Music Acoustics, deas. Deasaichte le NA Garbuzova. Moscow, 1954. Seann eòlas ciùil. Ro-ràdh. aiste agus cruinneachadh de theacsaichean le AF Losev, Moscow, 1961; Barbour JM, Seasmhachd siostam gleusadh Pythagorean, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
YH Rags
